1.对数英语名词的概念:对数如果a n = b，那么log (a) (b) = n。

2.其中A称为“底数”，B称为“真数”，N称为“B以A为底的对数”。

3.log (a)和(b)函数称为对数函数。

4.对数函数中b的定义域是b>0，零和负数没有对数；a的定义域是a>0且a≠1。

5、

6，2，因为A B = A B使得T = A B，A B = T，B = log (a) (t) = log (a) (a b) 3，MN=M×N从基本性质1(替换m和N)A[log(A)(MN)]= A[log(A)(m)]×A[log(A]。+[log(a)(N)]}两种方法只是性质不同，采用的方法视实际情况而定，并且由于指数函数是单调的，因此，log(a)(Mn)= log(a)(m)+log(a)(N)4，Mn = m \n由基本性质1(替换m和N)a[log(a)(m \n)]= a[(m \n)]= a {[log(a)(m)]-[log(a)(N)]]由于指数与(3)类似，m n = m n由基本性质1(替换m)a[log(a)(m n)]= { a . = a {[log(a)(m)]* n }由于指数函数是单调的，log (a) (m n) = nlog (a) (m) 4的基本性质推广了log (a n) (b m) = m/n * [log (a)(。e称为自然对数的底数】log (a n) (b m) = ln (b m) ÷ ln (a n)换底公式的推导:设e x = b m，e y = a n，则Log(an)(BM)= Y = ln(an):Log(an)(BM)= ln(BM)÷ln(an)(BM)=[m×ln(b)]>由基本性质4可得。(b)] -图像围绕(1.0)点逐渐逆时针旋转，但不超过X=1。3.与其他函数和反函数的镜像关系相同。对数函数和指数函数的图像关于直线y = X是对称的【编辑本段】其他性质性质1:改变底数log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)的公式推导如下:N = a[log(a)(N)]a = b[[log(a)(N)]= b {[log(a)(N)]*[log(b)(a)]]由于n = b [log (b) (n)]，b [log (b) (n)] = b { . 看上面}所以log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)公式2: log(a)(b)=1/log(b)(a)证明如下:由公式log (a) (b) = =1 =1/log(b)(a)也可以转化为:log(a)(b)×log(b)(a)=1实际中经常使用以10为底的对数，对数符号缩写为lgb，称为普通对数。 适用于求十进制整数或小数的对数。

7.比如LG 10 = 1，LG 100 = LG 102 = 2，LG 4000 = LG (103× 4) = 3+LG 4。可见，只要对一定范围的数编制一个对数表，就可以用来计算其他小数的对数的近似值。

8.在数学理论中，无理数e = 2.712818...一般用作底对数，loge标记为。

9.缩写为ln，称为自然对数。由于自然对数函数的导数表达式特别简洁，显示了其相对于其他对数的理论优越性。

10.历史上，数学家们编制了各种各样的常用对数表和自然对数表，精度各不相同。

11.但是，随着电子技术的发展，这些表格已经逐渐被现代电子计算工具所取代。

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