二元一次方程基础应用题 二元一次方程基本的三种解法
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2023-05-03
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1.将消元法代入替换法求解二元线性方程组步骤1。选取一个简单系数的二元线性方程进行变形,用一个包含一个未知数的代数表达式来表示另一个未知数;(2)将变形的方程代入另一个方程,消去一个未知数,得到一个线性方程(代入时注意不要代入原方程,只代入另一个没有变形的方程,以达到消去的目的);③求解这个一维线性方程,得到未知值;(4)将得到的未知量代入(1)中的变形方程,得到另一个未知量的值;⑤联立两个带“{”的未知数是方程组的解;⑥最终检验(代入原方程,检验方程是否满足left = right)。加减消元法求解二元线性方程组的第一步①利用方程组的基本性质,将原方程组中某个未知数的系数转化为相等或相反的数;(2)利用方程的基本性质,将两个变形方程相加或相减,消去一个未知数,得到一个线性方程(方程两边必须乘同一个数,禁止只乘一边,未知系数相等则相减,未知系数相反则相加);③求解这个一维线性方程,得到未知值;(4)将得到的未知量的值代入原方程中的任一方程,得到另一个未知量的值;⑤联立两个未知数加“{”就是方程组的解。⑤最后,检查得出的结果是否正确(通过代入原方程,检查方程是否满足左=右)。扩展解法:序贯消元法“消元法”是求解二元线性方程组的基本思想。
2.所谓“消元”,就是减少未知数的个数,使多元方程最终转化为一元方程,然后求解未知数。
3.这种把方程中的未知数从多到少,一个一个地去求解的思想,叫做消元思想。
4.当替代法解决一个数学问题时,他把一个公式看成一个整体,用一个变量代替,从而简化了问题。这叫做替代法。
5.替代的本质是转化,关键是构造要素和设定要素,理论基础是等价替代,目的是改变研究对象,把问题移到新对象的知识背景中去研究,从而使非标准问题标准化,复杂问题简单化,变得容易处理。
6.[6]代换法也叫辅助元素法和变量代换法。
7.通过引入新的变量,可以把分散的条件联系起来,把隐含的条件暴露出来,或者把条件和结论联系起来。
8、或者化为熟悉的形式,简化复杂的计算和推导。
9.它可以把高阶化为低阶,把分数阶化为代数表达式,把无理阶化为有理阶,把超越阶化为代数阶,广泛应用于研究方程、不等式、函数、序列、三角形等问题。
10.设置参数法和镜像法求解矢量法。