数学中自然数的定义(数学中自然数e的定义)

开心常识网 508 2023-08-24 13:04:28

1.这个写的很详细,希望对你有所帮助。一位数学家发明了它,并被人们所提倡,然后被广泛使用。

2.可以说就是这么来的。

3.希望能帮到你!!!嗯,这是一个深刻的问题。

4.为什么要理解这个?

5.e是自然对数的底数,是一个无限无循环小数,其值为2.71828...定义为n->∞时(1+1/n) n的极限。

6.注:x y代表x的y次方。

7.随着n的增加,底数越来越接近1,指数趋于无穷大。结果是趋于1还是无穷大?事实上,它趋向于2.71828.....不信你用计算器算一下,分别取n = 1,10,100,1000。

8.但由于一般的计算器只能显示10位数左右,所以看不到更多。

9.e在科技中应用广泛,一般不使用以10为底的对数。

10.以E为基数,很多公式都可以简化。用起来最“自然”,所以叫“自然对数”。

11.这里的e是一个数字的符号,我们要说的是e的故事..

12.这让人有点好奇。要做一本书,这个号要有知名度,至少要有名气。但是在搜索枯肠的时候,大多数人能想到的重要数字,除了众所周知的0和1,大概只有π和圆有关,很神奇,加上虚数单位的i=√-1。

13.这个E是谁?高中数学,亲们都学过对数的概念,用过对数表。

14.教材中的对数表以10为基数,称为常用对数。

15.教材中也简单提到有一个无理数E = 2.71828的对数...作为底数,也就是所谓的自然对数。这个E就是我们故事的主角。

16.我不知道这是否让你更加困惑。在十进制中,用这么奇怪的数作为基数,是不是比用10作为基数更自然?更让人好奇的是,这样一个陌生的号码有什么故事?这就要从古代说起了。

17.这个数至少在微积分发明的半个世纪前就被提到了,所以它虽然经常出现在微积分中,但并不是和微积分一起诞生的。

18.是在什么情况下出现的?一种可能的解释是,这个数字与利息的计算有关。

19.我们都知道什么是复利,就是利息也可以随本金再生。

20.但本息的多少取决于计息周期。一年中,可以一年只算一次利息,也可以半年一次,也可以一季一次,一个月一次,甚至一天一次;当然,利息期越短,本息和就会越高。

21.有人因此好奇,如果利息期无限缩短,比如每分钟一次,甚至每秒一次,或者每时每刻(理论上),会发生什么?本金和利率会无限增加吗?答案是否定的,它的值会稳定下来并趋近于一个极限值,极限值中出现了数字e(当然当时这个数字还不叫e)。

22.所以在现在的数学语言中,e可以定义为一个极限值,但当时根本没有极限的概念,所以e的值应该是观察出来的,而不是通过严格的证明得出的。

23.印度的卡罗不懂的可以问。

牛皮克拉斯的大致内容分享到此结束,希望对各位有所帮助。

各位好,荔枝在这里为各位解答以上问题。自然数e的值是怎,自然数e的值很多人都不知道,现在我们下去吧!

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