【和差化积和差的记忆口诀】在三说明：学习中，和差化积与积化和差是常见的公式转换方法，掌握这些公式的记忆口诀有助于提高解题效率，减少计算错误。以下是对“和差图”：说明：

和差化积是指将两个三角函数的和差化积转化为乘积形式。其基本公式如下： $ \sin A \sin B = 2\sin\left(\frac{A B}{2}\right)\cos\left(\frac{A-B}{2}\right) $ $ $ \sin A - \sin B = 2\cos\left(\frac{A B}{2}\right)\sin\left(\frac{A-B}{2}\right) $ 余弦和差化积 $ \cos A\cos B = 2\cos\left(\frac{A B}{2}\right)\cos\left(\frac{A-B}{2}\right) $ $ \cos A \cos B = -2\sin\left(\frac{A B}{2}\right)\sin\left(\frac{A-B}{2}\right) $

记忆口诀：

“正加正，正余积”

二、积化和差公式

积化和差是指描述： $ \sin A \sin B = \frac{1}{2}[\cos(A-B) - \cos(A B)] $ 正弦乘余弦 $ \sin A \cos B = \frac{1}{2}[\sin(A B) \sin(A-B)] $ 余弦乘余弦 $ \cos A \cos B = \frac{1}{2}[\cos(A B) \cos(A-B)] $

记忆口诀：

“正正积，余余积；正余积，和差积。”

三、总结表格类型$ \sin A \sin B = 2\sin\left(\frac{A B}{2}\right)\cos\left(\frac{A-B}{2}\right) $ $ \sin A - \sin B = 2\cos\left(\frac{A B}{2}\right)\sin\left(\frac{A-B}{2}\right) $ $ \cos A \cos B = 2\cos\left(\frac{A B}{2}\right)\cos\left(\frac{A-B}{2}\right) $ $ \cos A - \cos B = -2\sin\left(\frac{A B}{2}\right)\sin\left(\frac{A-B}{2}\right) $ 积化和差 $ \sin A \sin B = \frac{1}{2}[\cos(A-B) - \cos(A B)] $正正积，余余积；正余积，和差积。

$ \sin A \cos B = \frac{1}{2}[\sin(A B) \sin(A-B)] $ $ \cos A \cos B = \frac{1}{2}[\cos(A B) \cos(A-B)] $

四、运用建议

-在学习过程中，可以结合图形理解这些公式的意义；

-利用口诀帮助记忆，避免公式结构冲突。

通过系统地掌握“和差化积”与“积化和差”的公式记忆口诀，能够显着提升三角函数问题的说明：